probabilidades

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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probabilidades

Mensagempor drogerio » Sexta Fev 02, 2018 10:19 pm

Uma urna contém bolas numeradas de 1 a 99. Sorteiam-se, com reposição, duas bolas.
A probabilidade de que o número da segunda bola seja maior do que o da primeira é:
drogerio
 
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Re: probabilidades

Mensagempor Edu Lima » Sexta Fev 02, 2018 11:46 pm

Número total de possibilidade = 99*99 ( lembrando que é com reposição, por isso fica 99*99)

Evento ( a segunda bola sempre vai ser maior que a primeira) = (1,99), (1,98), (1,97),........,(1,2)

se você perceber, de 99 a 1, vai ter 98 números maior que 1.
E de forma análoga, de 98 a 1, vai ter 97 números maior que 1.
de 97 a 1, vai ter 96 números maior que 1.
e assim vai continuar, de forma sucessiva....até chegar no outro extremo que é (1,2), que neste caso, de 2 a 1, vai ter apenas 1 número maior que 1.


Obs.: quando vc chegar no extremo (1,2) esgota todas as possibilidades proposta pela questão. Aí nesse ponto, vc para. E monta a P.A.

Com essa análise, você monta uma P.A. de razão 1.

(98, 97, 96,..........., 1)

Aplica a fórmula da soma dos termos geral da P.A. , para somar todos os números maiores que 1. fica:

S98= (98+1)*98/2 =99*49

Logo, P=(99*49)/(99*99)= 49/99
Edu Lima
 
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