betadel escrito:Boa noite
Sejam A (3,1 ) e B (5,1) dois pontos do plano cartesiano.
Nesse plano o segmento AC é obtido do segmento AB por
rotação de 90º no sentido anti-horário. As coordenadas do
ponto médio de BC são
a)(4,3)
b) (4,1)
c) (4,2)
d) (3,3)
e) (3,2)
obrigada
Obs1.: Se calcular a distância entre dois pontos do segmento AB (módulo=tamanho), vai encontrar 2. E quando faz a rotação do segmento AB no plano cartesiano em 90º, você vai gerar um segmento de reta AC, de mesmo módulo (tamanho) que AB, que vai ser igual a 2.
Obs2.: Quando fizer a rotação no plano cartesiano de 90º do segmento AB para gerar AC, você vai notar que a coordenada em X, vai ser igual, isto é, A(3,1), e C(3,Y). O Y não sabemos, porém, sabemos o módulo (tamanho) do segmento AC que é igual a AB, que é 2.
Obs3.: construa o plano cartesiano nas duas situações, para melhorar o entendimento. Porque as vezes, o visual é mais compreensível do que a escrita. Pegue isso que escrevi e transforme em gráfico, fica mais fácil para entender.
A(3,1), B(5,1) e C(3,Y).
Assim, conclui que AC=(Y-1)+(3-3)=2 ----> Y-1+0=2 ----> Y=3.
Com isso, tem-se que C(3,3). e B(5,1).
Logo, o ponto médio BC= (((3+5)/2), ((3+1)/2))=(4,2)