casmota escrito:Questao de Arranjo/Combinacao
Um setor possui 6 homens e 5 mulheres. Quantos grupos, com 5 pessoas podemos formar, de modo que em cada grupo tenha no minimo 3 homens ?
Se possível, colocar a resolução. Foi uma questão de prova. Respostas: A) 300 B) 281 C) 225 D) 193 E) 180. Tentei fazer Combinação 6,3 * Combinação 5,2 = 200. Onde está o erro ?
Obrigado.
Note: O problema quer saber quantos grupos pode ser formado com 5 pessoas, sabendo que nesse grupo tem que ter o mínimo 3 homens.
Primeiro você faz o grupo tendo 3 homens. Sabendo que o total de homens são 6, e de mulheres são 5.
H1,
H2,
H3,
M1 ,
M2 = C6,3 * C5,2 = 20*10= 200 maneiras
Segunda possibilidade de formar o grupo com as 5 pessoas, é com 4 homens, lembrando que o mínimo é 3 homens.
H1,
H2,
H3,
H4 ,
M1 = C6,4 * C5,1= 15*5= 75 maneiras
A última possibilidade é o grupo ser formado pelo os 5 homens. ficando: C6,5 = 6 maneiras
Assim, o total de maneiras é: 200 maneiras + 75 maneiras + 6 maneiras =
281 maneiras