IDADES

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

IDADES

Mensagempor andresao » Domingo Mar 25, 2018 2:01 am

Prezados Senhores;

Como se resolve este problema abaixo?

As idades de quatro pessoas são tais que:
a soma das três primeiras é 73 anos;
a soma das três últimas é 60;
a primeira somada com as duas últimas é 63;
a última somada com as duas primeiras é 68.
A idade da mais velha é?

Gabarito=28

Att.
andresao
 
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Re: IDADES

Mensagempor Edu Lima » Domingo Mar 25, 2018 2:06 pm

A+B+C=73 (I)
B+C+D=60 (II)
A+C+D=63 (III)
A+B+D=68 (IV)

Se descobrimos quantos anos tem todos juntos, termina a questão.

Assim, somando as equações I, II, III e IV, fica:

3A+3B+3C+3D=264 dividindo tudo por 3, fica:

A+B+C+D=88

logo, sabendo que: A+B+C=73 , assim D=88-73=15
Sabendo que: B+C+D=60, logo A=88-60=28

Concluindo: C=63-28-15 = 20 e B=68-28-15=25

Com isso: A=28, B=25, C=20 e D=15
Edu Lima
 
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