FUNÇÃO LINEAR

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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FUNÇÃO LINEAR

Mensagempor mariapaula » Domingo Abr 29, 2018 9:08 pm

Daqui a 3 anos a depreciação total de uma obra de arte será R$3000,00, e o seu valor daqui a 5 anos será R$ 3028,56. Admitindo-se que seja uma função linear em relação ao tempo x medido em anos, qual seu valor hoje?
Agradeço desde já a ajuda!
mariapaula
 
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Re: FUNÇÃO LINEAR

Mensagempor Edu Lima » Terça Maio 01, 2018 1:07 am

mariapaula escrito:Daqui a 3 anos a depreciação total de uma obra de arte será R$3000,00, e o seu valor daqui a 5 anos será R$ 3028,56. Admitindo-se que seja uma função linear em relação ao tempo x medido em anos, qual seu valor hoje?
Agradeço desde já a ajuda!


Forma algébrica da função linear: F(x)=ax+b

Onde podemos chamar de F(x) de valor de depreciação em reais (R$), e X de anos(tempo).

F(3)=3a+b, onde F(3)=3000(R$), ficando:

3000=3a+b

De forma análoga, F(5)=3028,56, ficando:

3028,56=5a+b

Montando o sistema linear com as duas equação em negrito, fica:

3000=3a+b
3028,56=5a+b

resolvendo o sistema, fica:

a=14,28 e b=2957,16

logo, a função fica: F(x)=14,28x+2957,16

Considerando a data de hoje, como a data zero, ou seja, quando x=0, fica:

F(0)=2957,16
Edu Lima
 
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