quantidade de notas

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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quantidade de notas

Mensagempor andresao » Quarta Maio 30, 2018 10:39 pm

Prezado amigo(a);


Como se resolve este problema?

1)Aldo vai a um banco sacar R$ 2700. Ele pede uma certa quantidade, maior que zero, de notas de R$10 e 20 vezes essa quantidade de notas de R$20. O restante do dinheiro é dado em notas de R$50.
Quantas notas de R$50 Aldo sacou do banco?

gabarito= 13

Atenciosamente.
andresao
 
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Re: quantidade de notas

Mensagempor Edu Lima » Quinta Maio 31, 2018 7:21 pm

andresao escrito:Prezado amigo(a);


Como se resolve este problema?

1)Aldo vai a um banco sacar R$ 2700. Ele pede uma certa quantidade, maior que zero, de notas de R$10 e 20 vezes essa quantidade de notas de R$20. O restante do dinheiro é dado em notas de R$50.
Quantas notas de R$50 Aldo sacou do banco?

gabarito= 13

Atenciosamente.


X=número de notas de 10,00
Y= número de notas de 20,00
Z= número de notas de 50,00

10X+20Y+50Z=2.700 ; sendo que no enunciado falou que Y=20*X, substituindo, fica:

10X+20*(20X)+50Z=2.700

410X+50Z=2.700, Como há duas variáveis e uma equação o sistema não possível determinado.

Assim, como não dar para resolver algebricamente, vamos resolver analiticamente.

50Z=2700-410X ----> Z=(2700-410X )/50

410*1=410
410*2=820
410*3=1230
410*4=1640
410*5=2050
410*6=2460

Fazendo os seguintes testes, tem-se:

Z=(2700-410*1)/50=229/5 ( não divisível tá fora)
Z=(2700-410*2)/50=188/5 ( não divisível tá fora)
Z=(2700-410*3)/50=147/5 ( não divisível tá fora)
Z=(2700-410*4)/50=106/5 ( não divisível tá fora)
Z=(2700-410*5)/50=65/5=13 ( Ok, é divisível)
Z=(2700-410*6)/50=24/5 ( não divisível tá fora)

Logo, há 13 notas de 50,00 ; 5 notas de 10,00 e 100 notas de 20,00.

Confirmando: 5*10,00+100*20,00+13*50,00=50,00+2000,00+650,00=2700

Lembre-se para ser divisível por 5, o número tem quer terminar em "5 ou em 0".
Edu Lima
 
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