andresao escrito:Prezado amigo(a);
Como se resolve este problema?
1)Aldo vai a um banco sacar R$ 2700. Ele pede uma certa quantidade, maior que zero, de notas de R$10 e 20 vezes essa quantidade de notas de R$20. O restante do dinheiro é dado em notas de R$50.
Quantas notas de R$50 Aldo sacou do banco?
gabarito= 13
Atenciosamente.
X=número de notas de 10,00
Y= número de notas de 20,00
Z= número de notas de 50,00
10X+20Y+50Z=2.700 ; sendo que no enunciado falou que Y=20*X, substituindo, fica:
10X+20*(20X)+50Z=2.700
410X+50Z=2.700, Como há duas variáveis e uma equação o sistema não possível determinado.
Assim, como não dar para resolver algebricamente, vamos resolver analiticamente.
50Z=2700-410X ----> Z=(2700-410X )/50
410*
1=
410410*
2=
820410*
3=
1230410*
4=
1640410*
5=
2050410*
6=
2460Fazendo os seguintes testes, tem-se:
Z=(2700-410*1)/50=229/5 ( não divisível tá fora)
Z=(2700-410*2)/50=188/5 ( não divisível tá fora)
Z=(2700-410*3)/50=147/5 ( não divisível tá fora)
Z=(2700-410*4)/50=106/5 ( não divisível tá fora)
Z=(2700-410*5)/50=65/5=13 ( Ok, é divisível)Z=(2700-410*6)/50=24/5 ( não divisível tá fora)
Logo, há
13 notas de 50,00 ;
5 notas de 10,00 e
100 notas de 20,00.Confirmando:
5*10,00+100*20,00+13*50,00=50,00+2000,00+650,00=2700Lembre-se para ser divisível por 5, o número tem quer terminar em "5 ou em 0".