por matadordequestoes » Terça Abr 07, 2020 7:08 pm
Gente a questão é muito simples. (Adotarei a letra Q com o significado de pi)
Ele diz que a geratriz é 400% maior que um raio e 25% maior d'outro. A partir disso, temos que a geratriz é 5a, que corresponde ao raio 400% (1+4). Porém temos que o outro raio mede apenas 25% a mais, podendo ser escrito como 1,25, ou seja, g= 5a -> g= 1,25R -> R= 4a.
Como a figura é cone e temos que calcular sua altura para se calcular o volume, temos um trapézio. g=5a, o raio menor = a e o raio maior = 4a, fazendo o triângulo pitagórico surgir-se-á: Ht^2 + (3a)^2= (5a)^2 -> Ht^2 = 25a^2 - 9a^2 -> Ht^2= 16a -> Ht= 4a.
Agora que achamos a altura vamos aplicar na famigerada fórmula de volume: h/3 (Ab + AB + raiz das áreas). Todavia, temos que achar as áreas das bases.
Área Total (At) = AB + Ab +Al --> Al= Q ( 4a+5a).5=25 (1 parte) ---> AB= (4a)^2.Q= 16Qa^2 (2 parte) ---> Ab= a^2.Q= a^2Q (3 parte) ---> At= 25a + a^2Q + 16a^2Q = 42Qa2 cm^2 (Nosso gabarito para a área total).
Voltemos, pois ao volume: 4a/3 .(16a^2Q + a^2Q + 4a^2Q) ---> 4a/3 ( 21a^2Q) ---> 4a . 7a^2Q ---> 28Qa^3 cm^3 (Nosso gabarito para o volume total).
Obs: É um absurdo eu depois de 10 anos posta em discussão a questão vir aqui para ter que resolvê-la.