analise combinatoria

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

analise combinatoria

Mensagempor cristoffer » Sábado Nov 24, 2018 3:11 pm

Para uma atividade escolar, um professor separa seus
sete alunos em três grupos, cada um com dois alunos,
e delega ao aluno
que sobrou o papel de coordenador
da atividade. De quantas maneiras esta separação
pode ser feita:
A)
620
B)
630
C)
640
D)
650
E)
660
alguem poderia mim ajudar com essa questao ficarei grato.
As idades de Roberto e Deisy somam 9 anos; a
de Deisy e José 13 anos; a de José e Roberto 12
anos. Calcule a idade de Deisy:
a) 7 anos
B) 6 anos
C) 5 anos
D) 4 anos
cristoffer
 
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Re: analise combinatoria

Mensagempor cs.marcelo » Quarta Nov 28, 2018 9:23 am

Para formar o primeiro grupo, devemos escolher 2 alunos em 7.

Para formar o segundo grupo, devemos escolher 2 alunos em 5.

Para formar o terceiro grupo, devemos escolher 2 alunos em 3.

O aluno que sobrar automaticamente será o coordenador.

C^7_2 x C^5_2 x C^3_2 = 630

De outra forma...

Um dos sete alunos é escolhido como coordenador.

Em seguida, para formar o primeiro grupo, devemos escolher 2 alunos em 6.

Para formar o segundo grupo, devemos escolher 2 alunos dos 4 restantes.

Os dois que sobraram formam, automaticamente, o terceiro grupo.

7 x C^6_2 x C^4_2 = 630
Marcelo Cavalcante
cs.marcelo
 
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