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Álgebra Vetorial

MensagemEnviado: Domingo Dez 13, 2009 4:13 pm
por juniorguerin
- Ainda estou perdido nessa matéria...

Ache a soma dos vetores indicados na figura:

Imagem

resposta: BF

eu não sei como chegar nesse resultado... aliás eu nem sei como somar esses vetores nesse caso...

vlw

Re: Álgebra Vetorial

MensagemEnviado: Domingo Dez 13, 2009 9:26 pm
por Guilherme
Os 2 vetores que estão na horizontal podem ser somados formando um único vetor, agora perceba que o vetor que corta o retângulo, forma 2 triângulos semelhantes e nesse caso congruentes pelo caso lado-ângulo-ângulo oposto, e vemos tb que o vetor CF divide o retângulo em partes iguais passando pelo ponto médio do segmento que vai da extremidade a origem do outro vetor, logo a soma dos dois vetores menores 'dá' um outro vetor cuja norma dá um lado do héxagono e podemos transladar esse 'novo' vetor para o lado BC e aplicando a soma vetorial, obtemos o vetor BF.

Re: Álgebra Vetorial

MensagemEnviado: Domingo Dez 13, 2009 9:42 pm
por juniorguerin
Ah Guiherme, vlw...

essa era a minha dúvida mesmo... se eu podia transladar esses vetores para um outro lugar semelhante... entretanto, isto me causou uma dúvida: eu poderia levar eles para o lado FE por exemplo e obter EC? Isso é meio opcional para mim?

vlw
:D

Re: Álgebra Vetorial

MensagemEnviado: Domingo Dez 13, 2009 9:46 pm
por Guilherme
Sim poderia sim, isso é opcional e é uma questão de 'gosto' de quem solucionou a questão ter escolhido o lado oposto.

Re: Álgebra Vetorial

MensagemEnviado: Domingo Dez 13, 2009 9:52 pm
por LeonardoRV
Oi.. então..
na minha opnião, o certo da soma desses vetores, seria a resultante CE mesmo.
pois é a direção deles que me indica isso.. agora não sei pq a resposta é BF..
e não acho q seria questão de gosto, deve ter alguma razão, não se pode transferir o vetor de um ponto a outro desse modo, eu acho..
bom, é oq penso, posso estar errado! ;)
forte abraço!

Re: Álgebra Vetorial

MensagemEnviado: Domingo Dez 13, 2009 10:03 pm
por Guilherme
Bom o artifício de 'transladar' vetor é uma ferramenta matemática, pois do jeito que estão posicionados seria muito difícil somá-los entretanto vc está deslocando-os para efetuar a adição vetorial e transladar vetor não altera sua direção, nem módulo nem seu sentido, logo vc ñ altera as propriedades de um vetor, pois fazemos isso para facilitar a adição vetorial, é até msm inglório cursar 'geometria analítica' na universidade sem utilizar dessa propriedade.