Derivada (questão 10)

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino superior.

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Derivada (questão 10)

Mensagempor FGFR1991 » Quarta Dez 07, 2016 1:17 pm

Boa tarde, alguém poderia me ajudar com essa questão? Agradeço desde já.

Uma das funções dos gestores de um processo produtivo é reduzir os custos do processo de fabricação, procurando alcançar a maior eficiência possível. Saber o quanto pode alterar o custo de produção ao fabricar uma unidade do produto a mais permite dimensionar adequadamente a capacidade de produção da empresa. O custo marginal (Cmg(x)) representa esta variação, ou seja, quanto aumenta o custo se a empresa produzir uma unidade a mais do produto, este custo é determinado pela derivada da função custo (C(x)). Conhecendo que a função custo é dada por:

C(x) = 0,5 x³ 1,3 x² - 2,3 x + 9

Sendo C(x) o custo total em R$ e x a quantidade de produtos fabricados. Considerando esta função custo, determine qual é o custo marginal para a produção de 35 unidades de produto:


A) R$1.935,00.
B) R$1.918,23.
C) R$1.926,20.
D) R$1.945,30.
E) R$1.902,03.
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Re: Derivada (questão 10)

Mensagempor ivomilton » Quarta Dez 07, 2016 5:46 pm

FGFR1991 escrito:Boa tarde, alguém poderia me ajudar com essa questão? Agradeço desde já.

Uma das funções dos gestores de um processo produtivo é reduzir os custos do processo de fabricação, procurando alcançar a maior eficiência possível. Saber o quanto pode alterar o custo de produção ao fabricar uma unidade do produto a mais permite dimensionar adequadamente a capacidade de produção da empresa. O custo marginal (Cmg(x)) representa esta variação, ou seja, quanto aumenta o custo se a empresa produzir uma unidade a mais do produto, este custo é determinado pela derivada da função custo (C(x)). Conhecendo que a função custo é dada por:

C(x) = 0,5 x³ 1,3 x² - 2,3 x + 9

Sendo C(x) o custo total em R$ e x a quantidade de produtos fabricados. Considerando esta função custo, determine qual é o custo marginal para a produção de 35 unidades de produto:

A) R$1.935,00.
B) R$1.918,23.
C) R$1.926,20.
D) R$1.945,30.
E) R$1.902,03.



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Boa noite.

C(x) = 0,5 x³ 1,3 x² - 2,3 x + 9
C'(x) = 3*0,5 x² + 2*1,3 x - 2,3

Fazendo x=35. fica:
1,5*(35)² + 2,6*35 - 2,3 = 1,5*1225 + 91 - 2,3 = 1837,50 + 88,70= R$ 1926,20

Alternativa (C)


Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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Re: Derivada (questão 10)

Mensagempor FGFR1991 » Sábado Dez 10, 2016 5:39 am

Mais uma vez, muito obrigado pela ajuda :D
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