Integral (questão 3)

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino superior.

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Integral (questão 3)

Mensagempor FGFR1991 » Terça Dez 13, 2016 7:29 pm

Olá, alguém poderia me ajudar com a questão que segue abaixo? Muito agradecido desde já.

Alguns limites são mais difíceis de resolver diretamente por apresentarem indeterminação do tipo 0/0 ou ∞/∞, porém é possível obter o valor do limite aplicando à regra de L’Hôpital. Aplique a regra L’Hôpital à função definida abaixo e assinale a alternativa que apresenta a resposta correta para o limite da função para x → 2.

f(x) = x² - 5 x + 6 / x² - 4 (x² - 5 x + 6 : x² - 4)

A) -2/3.
B) -1/4.
C) 2/3.
D) 3/2.
E) 1/4.
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Re: Integral (questão 3)

Mensagempor ivomilton » Quarta Dez 14, 2016 10:36 am

FGFR1991 escrito:Olá, alguém poderia me ajudar com a questão que segue abaixo? Muito agradecido desde já.

Alguns limites são mais difíceis de resolver diretamente por apresentarem indeterminação do tipo 0/0 ou ∞/∞, porém é possível obter o valor do limite aplicando à regra de L’Hôpital. Aplique a regra L’Hôpital à função definida abaixo e assinale a alternativa que apresenta a resposta correta para o limite da função para x → 2.

f(x) = x² - 5 x + 6 / x² - 4 (x² - 5 x + 6 : x² - 4)

A) -2/3.
B) -1/4.
C) 2/3.
D) 3/2.
E) 1/4.


Bom dia,

Fatorando a referida função, vem:
f(x) = (x-2)(x-3) / (x+2)(x-2)

Cancela-se o fator comum, restando:
f(x) = (x-3) / (x+2) = (2-3) / (2+2) = -1/4

Alternativa (B)



Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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