Geometria Anaítica

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino superior.

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Geometria Anaítica

Mensagempor leonardopiruk » Segunda Mar 13, 2017 10:49 am

Como provar isso sabendo que o aluno está no primeiro mês do curso.

Mostre que em um triângulo isósceles a mediana relativa à base é perpendicular à base.
leonardopiruk
 
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Re: Geometria Anaítica

Mensagempor AnaPaula401 » Sábado Mar 18, 2017 8:05 am

Mediana: é o segmento de reta que liga um vértice deste triângulo ao ponto médio do lado oposto a este vértice.
Temos o triângulo ABC, e M o ponto médio de BC e AB=AC (porque ABC é isósceles).
Quando traçamos a mediana MA dividimos ABC em dois triângulos congruentes pelo caso LAL (BM=MC, porque M é o ponto médio, o ângulo b=ao ângulo c e AB=AC, essas duas últimas são propriedades dos triângulos isósceles), com isso:
c+c=180 =>c=90 (c e c são os dois ângulos suplementares do ponto médio)

Obs.: Esse exercício usa semelhança de triângulos é bem simples.
AnaPaula401
 
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