Probabilidade

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino superior.

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Probabilidade

Mensagempor codialua » Domingo Dez 03, 2017 9:11 am

Num grupo de 20 pessoas escolhidas ao acaso, qual é a probabilidade de que ao menos duas delas tenham nascido no mesmo dia e mês?


Grata.
codialua
 
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Re: Probabilidade

Mensagempor Bruno Holtz » Quinta Dez 21, 2017 1:34 pm

Olá
para o problema dos dia vide: https://pt.wikipedia.org/wiki/Paradoxo_ ... s%C3%A1rio

Agora analisemos o caso do mês. Lembremos que estamos supondo que a escolha dos meses é equiprovável.
Qualé a probabilidade de num grupo de 20 pessoas ao menos duas fizerem aniversário no mesmo mês? E se perguntarmos: Qualé a chance de num grupo de 20 pessoas escolhidas ao acaso, nenhuma delas complete anos no mesmo mês? Note que a resposta da segunda questão é: 0 pessoas! Pois pelo Princípio da Casa dos Pombos (vide https://pt.wikipedia.org/wiki/Princ%C3% ... dos_pombos) sempre irá existir ao menos duas pessoas que nasceram no mesmo mês. Ora, notemos também que a segunda questão é o conjunto complementar da primeira, assim podemos ver que é certo que num grupo de 20 pessoas pelo menos duas fazem aniversário no mesmo mês.
Bruno Holtz
 
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