Valor Presente Líquido

Dúvidas envolvendo problemas de Matemática Financeira.

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Valor Presente Líquido

Mensagempor El Kabong » Terça Maio 26, 2015 9:03 pm

Uma empresa tem um projeto de investimento que exigirá R$ 250.000,00 em investimen­tos iniciais, a serem recuperados nos próximos 3 anos. A linha de produtos que pretende vender terá preços unitários médios de R$ 51,00 no ano 1, R$ 54,50 no ano 2 e R$ 55,00 no ano 3. Espera-se vender 13.000, 14.500 e 14.000 unidades, respectiva­mente, nos anos 1, 2 e 3. O custo das vendas é variável e representa 60% da receita de vendas. As despesas opera­cionais, incluindo despesa de depreciação, são fixas durante os primeiros dois anos, no valor de R$ 80.000 ao ano, e de R$ 90.000 no ano seguinte. Todo o investimento inicial será amortizado em três anos. Considerando uma taxa de imposto sobre o lucro de 34% e um custo do capital de 11,5% ao ano, seu VPL é de aproximadamente
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Re: Valor Presente Líquido

Mensagempor El Kabong » Quinta Maio 28, 2015 5:30 pm

Receita Total do primeiro ano: R$ 13.000,00 (Vendas) x R$ 51,00 (Preço Unitário) = R$ 663.000,00
Receita Total do segundo ano: R$ 14.500,00 (Vendas) x R$ 54,50 (Preço Unitário) = R$ 790.250,00
Receita Total do terceiro ano: R$ 14.000,00 (Vendas) x R$ 55,00 (Preço Unitário) = R$ 770.000,00

60% do Custo do primeiro ano: R$ 663.000,00 x 0,6 = R$ 397.800,00
60% do Custo do segundo ano: R$ 790.250,00 x 0,6 = R$ 474.150,00
60% do Custo do terceiro ano: R$ 770.000,00 x 0,6 = R$ 462.000,00

Despesa Operacional do primeiro ano já incluída a Depreciação: R$ 80.000,00
Despesa Operacional do segundo ano já incluída a Depreciação: R$ 80.000,00
Despesa Operacional do terceiro ano já incluída a Depreciação: R$ 90.000,00

Lucro Bruto do Primeiro Ano: R$ 663.000,00 - R$ 397.800,00 = R$ 265.200,00
Lucro Bruto do Segundo Ano: R$ 790.250,00 - R$ 474.150,00 = R$ 316.100,00
Lucro Bruto do Terceiro Ano: R$ 770.000,00 - R$ 462.000,00 = R$ 308.000,00

Lucro Líquido do primeiro ano: R$ 265.200,00 - R$ 80,000,00 (depreciação) = R$ 185.200,00 ---> R$ 185.200,00 x 0,34 = R$ 62.968,00 ---> Logo... R$ 85.200,00 - R$ 62.968,00 = R$ 122.232,00 (Lucro Líquido do ano 1)

Lucro Líquido do segundo ano: R$ 316.100,00 - R$ 80,000,00 (depreciação) = R$ 236.100,00 ---> R$ 236.100,00 x 0,34 = R$ 80.274,00 ---> Logo... R$ 236.100,00 - R$ 80.274,00 = R$ 155.826,00 (Lucro Líquido do ano 2)

Lucro Líquido do terceiro ano: R$ 308.000,00 - R$ 90,000,00 (depreciação) = R$ 218.000,00 ---> R$ 218.000,00 x 0,34 = R$ 74.120,00 ---> Logo... R$ 218.000,00 - R$ 74.120,00 = R$ 143.880,00 (Lucro Líquido do ano 3)

Agora podemos calcular o valor presente líquido:

Considerando o custo de capital igual a 11,5% ao ano, temos:


VPL = {[122.232/(1+0,115)^1] + [155826/(1+0,115)^2] + [143880/(1+0,115)^3]} - 250000
VPL = {[122.232/(1,115)^1] + [155826/(1,115)^2] + [143880/(1,115)^3]} - 250000
VPL = {[122.232/1,115] + [155826/1,243225] + [143880/1,386195875]} - 250000
VPL = {109625,1121 + 125340,1436 + 103794,8551} - 250000
VPL = 338760,1108 - 250000
VPL = 88.760,1108

R$ 88.760,00
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