Juros, Montante e Gerais

Dúvidas envolvendo problemas de Matemática Financeira.

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Juros, Montante e Gerais

Mensagempor Matfuturo » Sexta Ago 12, 2016 8:52 am

Pessoal,

Se alguém souber resolver essas 3 questões eu agradeço:

a) Um comerciante comprou 25 sacas de feijão, com 60Kg cada uma por R$4000,00. Se em cada saca há uma perda de 200g de feijão e ele quer ter um lucro total de 49,5%, por quanto deve vender cada quilo? Resposta R$4,00.

b) Um investidor resolveu empregar todo o seu capital da seguinte forma: um terço em fundos de investimento, o que lhe rendeu 45% ao ano. Um quarto na bolsa de valores, que lhe rendeu 40% no mesmo período. O restante ele aplicou na caderneta de poupança, que lhe rendeu 15% ao ano. Ao término de um ano o capital desse investidor aumentou em: Resposta: 31,25%.

c) Se uma pessoa guardar 8 livros em uma prateleira de uma estante, sobram 5 livros; mas se guardar 12, ficam faltando 15 livros em uma das prateleiras. Calcular o número de prateleiras e de livros. Resposta: 5 prateleiras;45 livros.

Obrigado.
Matfuturo
 
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Re: Juros, Montante e Gerais

Mensagempor ivomilton » Quarta Ago 24, 2016 10:56 pm

Matfuturo escrito:Pessoal,

Se alguém souber resolver essas 3 questões eu agradeço:

a) Um comerciante comprou 25 sacas de feijão, com 60Kg cada uma por R$4000,00. Se em cada saca há uma perda de 200g de feijão e ele quer ter um lucro total de 49,5%, por quanto deve vender cada quilo? Resposta R$4,00.

b) Um investidor resolveu empregar todo o seu capital da seguinte forma: um terço em fundos de investimento, o que lhe rendeu 45% ao ano. Um quarto na bolsa de valores, que lhe rendeu 40% no mesmo período. O restante ele aplicou na caderneta de poupança, que lhe rendeu 15% ao ano. Ao término de um ano o capital desse investidor aumentou em: Resposta: 31,25%.

c) Se uma pessoa guardar 8 livros em uma prateleira de uma estante, sobram 5 livros; mas se guardar 12, ficam faltando 15 livros em uma das prateleiras. Calcular o número de prateleiras e de livros. Resposta: 5 prateleiras;45 livros.

Obrigado.


Boa noite,

a) Um comerciante comprou 25 sacas de feijão, com 60Kg cada uma por R$4000,00. Se em cada saca há uma perda de 200g de feijão e ele quer ter um lucro total de 49,5%, por quanto deve vender cada quilo? Resposta R$4,00.

25*60 kg = 1500 kg
25*0,2 kg = 5 kg

Peso líquido das 25 sacas:
1500 kg - 5 kg = 1495 kg

Preço de custo por kg de feijão:
R$4000/1495

Preço pelo qual deverá cada kg para ter lucro de 49,5%:
Custo + 49,5/100 do custo = custo * (1 + 0,495) = 1,495 * custo

Assim sendo, o preço de venda pelo qual deverá vender cada kg de feijão deverá ser:
Venda = 1,495 * custo
Venda = 1,495 * R$4000/1495 = 1,495/1495 * R$4000 = 1/1000 * R$4000
Venda = R$4,00

b) Um investidor resolveu empregar todo o seu capital da seguinte forma: um terço em fundos de investimento, o que lhe rendeu 45% ao ano. Um quarto na bolsa de valores, que lhe rendeu 40% no mesmo período. O restante ele aplicou na caderneta de poupança, que lhe rendeu 15% ao ano. Ao término de um ano o capital desse investidor aumentou em: Resposta: 31,25%.

C = o capital empregado
C*1/3 em Fundos
C*1/4 em Bolsa

Vejamos que parte do capital foi empregado na Poupança:
C - C/3 - C/4 = C(1 - 1/3 - 1/4) = C( 12/12 - 4/12 - 3/12) = C * 5/12

Calculando as porcentagens de lucro em cada tipo de aplicação:
1/3 * 45% = 45/3 % = 15%
1/4 * 40% = 40/4 % = 10%
5/12 * 15% = 75/12 % = 6,25%

Totalizando as porcentagens, fica:
15% + 10% + 6,25% = 31,25%

c) Se uma pessoa guardar 8 livros em uma prateleira de uma estante, sobram 5 livros; mas se guardar 12, ficam faltando 15 livros em uma das prateleiras. Calcular o número de prateleiras e de livros. Resposta: 5 prateleiras;45 livros.

P = número de prateleiras

8*P + 5 = 12*P - 15
12*P - 8*P = 5 + 15
4*P = 20
P = 20/4
P = 5

Calculando a quantidade de livros:
8*P + 5 = 8*5 + 5 = 45 livros



Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
ivomilton
 
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Re: Juros, Montante e Gerais

Mensagempor Matfuturo » Quinta Set 08, 2016 5:50 pm

Ivomilton,

Muito obrigado.
Matfuturo
 
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