Mat Financeira

Dúvidas envolvendo problemas de Matemática Financeira.

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Mat Financeira

Mensagempor Anap09 » Terça Maio 16, 2017 6:59 pm

Uma pessoa comprou um terreno, que valia R$ 8.000,00, para pagar em 60 prestações mensais iguais sem entrada. Ao pagar a 38ª prestação, resolveu transferir o contrato de compra para um amigo. Se a taxa de mercado para o período é de 6,9% a.m., quanto o amigo deve pagar-lhe para assumir a dívida restante, sem que nenhum dos dois seja prejudicado?
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Re: Mat Financeira

Mensagempor jota-r » Domingo Maio 21, 2017 1:42 pm

Anap09 escrito:Uma pessoa comprou um terreno, que valia R$ 8.000,00, para pagar em 60 prestações mensais iguais sem entrada. Ao pagar a 38ª prestação, resolveu transferir o contrato de compra para um amigo. Se a taxa de mercado para o período é de 6,9% a.m., quanto o amigo deve pagar-lhe para assumir a dívida restante, sem que nenhum dos dois seja prejudicado?



Olá.

A importância que deve ser paga pelo amigo que assumir a dívida deve ser igual ao montante pago pelo outro até a quitação da 38ª prestação, devidamente atualizado
à taxa de 6,9% a.m. Vamos, pois, calcular tal montante.

O valor de cada prestação paga é dada pela fórmula R = P*[(1+i)^n*i]/[(1+i)^n-1], em que:

R = valor de cada prestação das 60 do contrato inicial
P = valor contratual do terreno
n = nº de prestações pagas
i = taxa de juros

Substituindo os dados do enunciado na fórmula e calculando, temos:

R = 8000*[(1+6,9%)^60*6,9%]/[(1+6,9%)^60-1]
---->
R = 8000*[1,069^60*6,9%]/[1,069^60-1]
---->
R = 8000*3,78017/53,785
---->
R = 562,26382

O montante atualizado das prestações pagas pode ser calculado pela fórmula M = R*[(1+i)^n-1]/i.
Substituindo os dados na fórmula acima e calculando, temos:

M = 562,26382*[1,069^38-1]/0,069
---->
M = 562,26382*11,62272/0,069
---->
M = 94.710,65---->resposta

A diferença é decorrente do arredondamento.


Um abraço.
Editado pela última vez por jota-r em Terça Maio 23, 2017 4:39 am, no total de 1 vez.
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Re: Mat Financeira

Mensagempor Anap09 » Domingo Maio 21, 2017 9:29 pm

A resposta do gabarito é R$ 94.709,97
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