O Desconto de Joaquim Pindura

[Ronie]

Caros Colegas

Segue um questão envolvendo descontos em duplicata. Espero que me ajudem

Joaquim Pindura descontou comercialmente um título de valor nominal de R$ 5.000, seis meses antes do vencimento, recebendo uma quantia líquida de R$ 4.400,00. Decorridos dois meses do início do período, vendeu seu carro e resolveu pagar R$ 1.000,00 de imediato e mais R$ 2.000,00 dois meses depois. Qual valor deveria ser pago no vencimento, caso o credor aceitasse as antecipações, considerando as regras de desconto comercial simples?

Desde já agradeço.

[jota-r]

Caros Colegas

Segue um questão envolvendo descontos em duplicata. Espero que me ajudem

Joaquim Pindura descontou comercialmente um título de valor nominal de R$ 5.000, seis meses antes do vencimento, recebendo uma quantia líquida de R$ 4.400,00. Decorridos dois meses do início do período, vendeu seu carro e resolveu pagar R$ 1.000,00 de imediato e mais R$ 2.000,00 dois meses depois. Qual valor deveria ser pago no vencimento, caso o credor aceitasse as antecipações, considerando as regras de desconto comercial simples?

Desde já agradeço.

Olá, Ronie.

Fv. rever este enunciado, pois Joaquim não deve nada. Pelo contrário, tem em caixa 4.400 da duplicata que descontou e ainda vai receber o valor do carro que vendeu.

Um abraço.

[Ronie]

Caro Jota

Segue um enunciado revisado para a mesma questão:

Um negociante ao descontar comercialmente um título de valor nominal de R$ 5mil, seis meses antes de seu vencimengto, recebeu líquida a quantia de R$ 4.400,00.
Decorridos dois meses antes de seu vencimento propõe o negociante pagar R$ 1mil de imediato e dois meses depois R$ 2 mil. Pede-se indicar quanto deverá pagar por ocasião do vencimento da dívida segundo as regras do desconto comercial simples.

Entendi que o negociante comprou um título com pagamento futuro de R$ 5 mil, Porém ele recebeu apenas R$ 4.400. Como o desconto doi de R$ 600,00, calculei a taxa a 2% a.m.
No início do segundo parágrafo não entendi se ele fez antecipações do pagamento a dois meses do início do período ou a dois meses do final. De qualquer forma, confirmei o gabarito a R$ 1.829,71.

Melhorou um pouco ou complicou mais ainda?

Mais uma vez, obrigado.

Ronie

[jota-r]

Caros Colegas

Segue um questão envolvendo descontos em duplicata. Espero que me ajudem

Joaquim Pindura descontou comercialmente um título de valor nominal de R$ 5.000, seis meses antes do vencimento, recebendo (pagando) uma quantia líquida de R$ 4.400,00. Decorridos dois meses do início do período,(o emitente do título) vendeu seu carro e resolveu pagar R$ 1.000,00 de imediato e mais R$ 2.000,00 dois meses depois. Qual valor deveria ser pago no vencimento, caso o credor aceitasse as antecipações, considerando as regras de desconto comercial simples?

Desde já agradeço.

Olá.

Em vermelho, fiz as alterações que julgei cabíveis.

Outro problema é que o enunciado não diz qual data focal adotar. Esse dado é indispensável quando se tratam de juros simples.

Fiz adotando as datas focais zero, 2, 4 e 6. O único resultado que bate com o gabarito é adotando a data focal zero, conforme abaixo:


N = 5.000
V = 4.400
n = 6 meses
i = ?

V = N*(1 -i*n)
---->
4.400 = 5.000*(1 - i*6)
---->
4.400/5.000 = 1 - 6i
---->
0,88 = 1 - 61
---->
6i = 1 - 0,88
---->
6i = 0,12
---->
i = 0,12/6
---->
i = 0,02 = 2% a.m.

Adotando a data focal 0:

V = 4.400

Como V = N*(1 - i*n),
---->
4.400 = 1.000*(1 - 0,02*2) + 2.000*(1 - 0,02*4) + x*(1-0,02¨6)
---->
4.400 = 1.000*0,96 + 2.000*0,92 + x*0,88
---->
4.400 = 960 + 1840 + x*0,88
---->
4.400 - 960 - 1840 = x*0,88
-->
1.600 = x*0,88
---->
x = 1.600/0,88
---->
x = 1.818,18---->resposta


Um abraço.

[Ronie]

Caro Jota

Neste caso, utilizando a taxa de juros efetiva (1/1-0,02 = 0,0204) cheguei a um valor muito próximo do gabarito. Veja:

Como V = N*(1 - i*n),
---->4.400 = 1.000*(1 - 0,0204*2) + 2.000*(1 - 0,0204*4) + X*(1 - 0,0204*6)
---->4.400 = 1.000*0,9592 + 2.000*0,9184 + X*0,8776
---->4.400 = 959,20 + 1836,80 + X*0,8776
---->4.400 – 959,20 – 1836,80 = X*0,8776
---->1.604 = x*0,8776
---->X = 1.604/0,8776
---->X = 1.828,96

O conceito realmente é estranho, mas fez algum sentido para mim, posto que considerou aplicação do recurso disponibilizado até o prazo dos pagamentos.
Acho que melhor do que isso, não será possível.

um abraço.

Ronie

[jota-r]

Caro Jota

Neste caso, utilizando a taxa de juros efetiva (1/1-0,02 = 0,0204) cheguei a um valor muito próximo do gabarito. Veja:

Como V = N*(1 - i*n),
---->4.400 = 1.000*(1 - 0,0204*2) + 2.000*(1 - 0,0204*4) + X*(1 - 0,0204*6)
---->4.400 = 1.000*0,9592 + 2.000*0,9184 + X*0,8776
---->4.400 = 959,20 + 1836,80 + X*0,8776
---->4.400 – 959,20 – 1836,80 = X*0,8776
---->1.604 = x*0,8776
---->X = 1.604/0,8776
---->X = 1.828,96

O conceito realmente é estranho, mas fez algum sentido para mim, posto que considerou aplicação do recurso disponibilizado até o prazo dos pagamentos.
Acho que melhor do que isso, não será possível.

um abraço.

Ronie

Olá, Ronie.

De fato, melhor que isto é impossivel.

Aliás, todos esses exercícios que vc postou fogem das soluções convencionais. Diria que são impróprios para concursos.

Um abraço.

[Ronie]

jota

Segue o outro:

taxa de desconto = 2% a.m.

entra 1000 entra 2000 entra 5000 - x
---------------------------------------------------------------
0 2 4 6 meses

(sai nada)


X = 5000 - 1000 2000
-------------- - ----------- = R$ 1.829,71
1-0,02*4 1-0,02*2



Tenho que reconhecer que este era mais simples do que pensei.

Abraço.

[jota-r]

jota

Segue o outro:

taxa de desconto = 2% a.m.

entra 1000 entra 2000 entra 5000 - x
---------------------------------------------------------------
0 2 4 6 meses

(sai nada)


X = 5000 - 1000 2000
-------------- - ----------- = R$ 1.829,71
1-0,02*4 1-0,02*2



Tenho que reconhecer que este era mais simples do que pensei.

Abraço.

Olá.

Adotando data focal 6:

5000 = 1000/(1 - 0,02*4) + 2000/(1- 0,02*2) + x
---->
5000 = 1000/0,92 + 2000/0,96 + x
---->
x = 5000 - 1000/0,92 - 2000/0,96
---->
x = 1.829,71.

Este o resultado bate.


Um abraço.