Moderador: Financista
raycc escrito:Uma pessoa toma um empréstimo de $ 10.000,00, com prazo de um ano, a uma taxa de juros de 12% aa, com capitalização mensal, assinando um título de dívida. Decorridos três meses, o devedor resolve quitar o empréstimo por meio de um único pagamento. Considerando que a taxa corrente de juros é de 15% aa, determine o valor do pagamento a ser efetuado. Dica: 12% aa e 15% aa são taxas nominais.
jota-r escrito:raycc escrito:Uma pessoa toma um empréstimo de $ 10.000,00, com prazo de um ano, a uma taxa de juros de 12% aa, com capitalização mensal, assinando um título de dívida. Decorridos três meses, o devedor resolve quitar o empréstimo por meio de um único pagamento. Considerando que a taxa corrente de juros é de 15% aa, determine o valor do pagamento a ser efetuado. Dica: 12% aa e 15% aa são taxas nominais.
Olá.
Valor da dívida ao final de 3 meses:
PV = 10000
i = 12% a.a. = 12%/12 a.m. = 0,01 a.m.
n = 3 meses
FV = ?
FV = PV*(1+i)^n
---->
FV = 10000*(1+0,01)^3---->FV = 10000*1,01^3---->FV = 10303,01
Este seria o valor a ser pago no final de 3 meses, à taxa incialmente contratada (12% a.a.).
Como a taxa corrente passou para 15% a.a., o valor acima deverá ser corrigido pela diferença percentual entre as duas taxas, nos 9 meses restantes da operação. Esta diferença é:
(1 + 0,15/12)^9/(1 + 0,12/12)^9 = 1,0125^9/1,093685273 = 1,022499073
Logo, o valor do pagamento a ser efetuado é: 10303,01*1,022499073 = 10.534,82---->resposta.
Um abraço.
raycc escrito:jota-r escrito:raycc escrito:Uma pessoa toma um empréstimo de $ 10.000,00, com prazo de um ano, a uma taxa de juros de 12% aa, com capitalização mensal, assinando um título de dívida. Decorridos três meses, o devedor resolve quitar o empréstimo por meio de um único pagamento. Considerando que a taxa corrente de juros é de 15% aa, determine o valor do pagamento a ser efetuado. Dica: 12% aa e 15% aa são taxas nominais.
Olá.
Valor da dívida ao final de 3 meses:
PV = 10000
i = 12% a.a. = 12%/12 a.m. = 0,01 a.m.
n = 3 meses
FV = ?
FV = PV*(1+i)^n
---->
FV = 10000*(1+0,01)^3---->FV = 10000*1,01^3---->FV = 10303,01
Este seria o valor a ser pago no final de 3 meses, à taxa incialmente contratada (12% a.a.).
Como a taxa corrente passou para 15% a.a., o valor acima deverá ser corrigido pela diferença percentual entre as duas taxas, nos 9 meses restantes da operação. Esta diferença é:
(1 + 0,15/12)^9/(1 + 0,12/12)^9 = 1,0125^9/1,093685273 = 1,022499073
Logo, o valor do pagamento a ser efetuado é: 10303,01*1,022499073 = 10.534,82---->resposta.
Um abraço.
Boa noite e muito obrigado pela resposta.
a resposta do livro deu 10.076,30
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