Matemática financeira

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Matemática financeira

Mensagempor Joelmall » Terça Nov 29, 2016 1:05 pm

7. Um investidor aplicou mensalmente $4.900 durante 14 meses. Se no fim do 14÷ mês o saldo da aplicação foi de $110.497,40, calcular a taxa de juros efetiva ganha.
Joelmall
 
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Re: Matemática financeira

Mensagempor ivomilton » Sexta Dez 09, 2016 1:33 pm

Joelmall escrito:7. Um investidor aplicou mensalmente $4.900 durante 14 meses. Se no fim do 14÷ mês o saldo da aplicação foi de $110.497,40, calcular a taxa de juros efetiva ganha.


Boa tarde, Joel.

Não existe fórmula "normal" para se determinar a taxa de sua questão.
Entretanto existe uma fórmula que dá resultado não exato, mas bastante aproximado.
Segue resolução por essa fórmula, fornecida pelo companheiro jota-r:

Cálculo de i em função do montante S:

Formulas:

h = (S/nR)^[2/n-1)]) – 1

i = h[12+2(n+1)h]/[12+2(n+1)h]

Dados: S = 110.497,40, n = 14; R = 4.900, i = ?

h = (110497,40/14*4900)^2/(14-1) – 1
---→
h = (110497,40/14*4900)^(2/13) – 1
---→
h = 1,610749^(2/13) – 1 = 0,076095

i = h[12+(n+1)h]/[12+2(n+1)h]
---→
i = 0,076095*[12+(14+1)* 0,076095]/ [12+2*(14+1)* 0,076095]
---→
i = 0,076095*13,14143/14,28285
---→
i= 0,070014

i = 7%


Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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