Joelmall escrito:7. Um investidor aplicou mensalmente $4.900 durante 14 meses. Se no fim do 14÷ mês o saldo da aplicação foi de $110.497,40, calcular a taxa de juros efetiva ganha.
Boa tarde, Joel.
Não existe fórmula "normal" para se determinar a taxa de sua questão.
Entretanto existe uma fórmula que dá resultado não exato, mas bastante aproximado.
Segue resolução por essa fórmula, fornecida pelo companheiro jota-r:
Cálculo de i em função do montante S:
Formulas:
h = (S/nR)^[2/n-1)]) – 1
i = h[12+2(n+1)h]/[12+2(n+1)h]
Dados: S = 110.497,40, n = 14; R = 4.900, i = ?
h = (110497,40/14*4900)^2/(14-1) – 1
---→
h = (110497,40/14*4900)^(2/13) – 1
---→
h = 1,610749^(2/13) – 1 = 0,076095
i = h[12+(n+1)h]/[12+2(n+1)h]
---→
i = 0,076095*[12+(14+1)* 0,076095]/ [12+2*(14+1)* 0,076095]
---→
i = 0,076095*13,14143/14,28285
---→
i= 0,070014
i = 7% Um abraço.