Matemática Financeira

[janicleia]

1-Tenho um capital de R$200:000; 00 disponvel e quero aplica-lo a prazo xo por dois meses,
num banco que me promete rendimentos de 21 % a.a. de juros simples. Na data da aplicac~ao
s~ao cobradas 15% de IR calculados sobre os rendimentos.
a. Se o IR for cobrado alem do capital aplicado de R$200:000; 00, de quanto devo dispor para
fazer esta aplicac~ao?
b. Se so disponho de R$200:000; 00 e quero que i IR seja reduzido desta quantia, de quanto sera
o valor efetivamente aplicado?
c. Neste ultimo caso, qual o rendimento bruto, e qual o IR?

[ivomilton]

1-Tenho um capital de R$200.000,00 disponível e quero aplicá-lo a prazo fixo por dois meses,
num banco que me promete rendimentos de 21 % a.a. de juros simples. Na data da aplicação
são cobrados 15% de IR calculados sobre os rendimentos.
a. Se o IR for cobrado além do capital aplicado de R$200.000,00, de quanto devo dispor para
fazer esta aplicação?
b. Se só disponho de R$200.000,00, e quero que o IR seja reduzido desta quantia, de quanto será o valor efetivamente aplicado?
c. Neste último caso, qual o rendimento bruto, e qual o IR?

Boa tarde, janicleia.

a - Seria impossível ser o IR cobrado além do capital aplicado de R$ 200.000,00, uma vez que o IR é calculado apenas sobre os rendimentos da aplicação.

b + R$ 198.955,50 (arredondando os centavos):
Juros em 2 meses = 0,21/12 * 2 = 0,21 * 6 = 0,035 = 3,5%
Valor efetivamente aplicado = C-IR
Juros que deverá render = (C-IR) * 0,035 = 0,035 C - 0,035 IR
Imposto de renda = (0,035 C - 0,035 IR) * 0,15 = 0,00525 C - 0,00525 IR
Valor da aplicação = C - (0,00525 C - 0,00525 IR) = 0,99475 C + 0,00525 IR

Sendo C = 200.000 reais, fica:
Valor da aplicação = 0,99475 C + 0,00525 IR = 0,99475 * 200000 + 0,00525 IR = R$ 198.950 + 0,00525 IR

Valor aproximado do IR para 199.000:
Rendimento = 199000 * 0,035 = R$ 6965
IR s/ rendimentos = 0,15 * 6965 = R$ 1044,75 (valor básico, ainda não o valor efetivo)

Assim, 0,00525 IR seria (aprox.) = R$ 5,48.

Finalmente:
Valor da aplicação = 198.950,00 + 5,48 = R$ 198,955,48

c)
Rendimento bruto = R$ 6.963,44
Imposto de renda = R$ 1.044,52

Conferindo:
Valor disponível - IR = 200.000,00 - 1044,52 = 198.955,48

Valor aplicação = 198.955,48
Rendimentos 2 meses = 198.955,48 * 0,035 = R$ 6.963,44
Imposto de renda = 0,15 * 6963,44 = 1044,52


Um abraço.

[janicleia]

1-Tenho um capital de R$200.000,00 disponível e quero aplicá-lo a prazo fixo por dois meses,
num banco que me promete rendimentos de 21 % a.a. de juros simples. Na data da aplicação
são cobrados 15% de IR calculados sobre os rendimentos.
a. Se o IR for cobrado além do capital aplicado de R$200.000,00, de quanto devo dispor para
fazer esta aplicação?
b. Se só disponho de R$200.000,00, e quero que o IR seja reduzido desta quantia, de quanto será o valor efetivamente aplicado?
c. Neste último caso, qual o rendimento bruto, e qual o IR?

Boa tarde, janicleia.

a - Seria impossível ser o IR cobrado além do capital aplicado de R$ 200.000,00, uma vez que o IR é calculado apenas sobre os rendimentos da aplicação.

b + R$ 198.955,50 (arredondando os centavos):
Juros em 2 meses = 0,21/12 * 2 = 0,21 * 6 = 0,035 = 3,5%
Valor efetivamente aplicado = C-IR
Juros que deverá render = (C-IR) * 0,035 = 0,035 C - 0,035 IR
Imposto de renda = (0,035 C - 0,035 IR) * 0,15 = 0,00525 C - 0,00525 IR
Valor da aplicação = C - (0,00525 C - 0,00525 IR) = 0,99475 C + 0,00525 IR

Sendo C = 200.000 reais, fica:
Valor da aplicação = 0,99475 C + 0,00525 IR = 0,99475 * 200000 + 0,00525 IR = R$ 198.950 + 0,00525 IR

Valor aproximado do IR para 199.000:
Rendimento = 199000 * 0,035 = R$ 6965
IR s/ rendimentos = 0,15 * 6965 = R$ 1044,75 (valor básico, ainda não o valor efetivo)

Assim, 0,00525 IR seria (aprox.) = R$ 5,48.

Finalmente:
Valor da aplicação = 198.950,00 + 5,48 = R$ 198,955,48

c)
Rendimento bruto = R$ 6.963,44
Imposto de renda = R$ 1.044,52

Conferindo:
Valor disponível - IR = 200.000,00 - 1044,52 = 198.955,48

Valor aplicação = 198.955,48
Rendimentos 2 meses = 198.955,48 * 0,035 = R$ 6.963,44
Imposto de renda = 0,15 * 6963,44 = 1044,52


Um abraço.

obrigada!!!!