Tempo :Juros Composto

[janicleia]

Uma pessoa depositou R$1000; 00 em um fundo que paga juros compostos de 5% a.m., com
o objetivo de dispor de R$1102; 50 dentro de 2 meses. Passados 24 dias após a aplicação, a
taxa efetiva baixou para 4% a.m. Quanto tempo adicional tera de esperar para obter o capital
requerido?

[ivomilton]

Uma pessoa depositou R$1000,00 em um fundo que paga juros compostos de 5% a.m., com
o objetivo de dispor de R$1102,50 dentro de 2 meses. Passados 24 dias após a aplicação, a
taxa efetiva baixou para 4% a.m. Quanto tempo adicional tera de esperar para obter o capital
requerido?

Juros correspondentes aos 24 dias:
24 dd = 24/30 = 4/5 = 0,8 mês

Logo, após 24 dias seu acumulado no fundo deverá ter sido igual a:
M = C(1+i)^n
M = 1000(1,05)^0,8
M = 1000 * 1,03980389
M = 1039,80

Que irá continuar rendendo à base de 4% a.m. durante tempo x para alcançar o montante escolhido:
1102,50 = 1039,80 * 1,04^x
1,04^x = 1102,50/1039,80
1,04^x = 1,0603

Aplicando logaritmos, vem:
x*log(1,04) = log(1,0603)
..... log(1,0603)
x = ----------------
...... log(1,04)

Agora efetue o cálculo acima indicado.
Irá encontrar 1,492882 (aprox.) meses

Os 24 dias anteriores equivalem a 0,8 mês; portanto, fica:
1,492882 + 0,8 = 2,292882 meses

Excesso sobre os 2 meses:
2,292882 - 2 = 0,292882 mês

Em dias = 0,292882 x 30 d = 8,7846 d = 9 dias (aprox)



Um abraço.