por jota-r » Terça Maio 23, 2017 6:00 pm
Olá.
k = 10 meses
n = 12 meses
PMT = 1000
s = 2000
PVr = ?
PVr = PMT*[1+i)^n - 1]/[i*(1+i)^(n+k-1)] + s/(1+i)^21
---->
PVr = 1000*[1,03^12 - 1]/[0,03*1,03^21] + 2000/1,8603
---->
PVr = 1000*[0,4258]/[0,0558] + 1075,0954
---->
PVr = 1000*7,6308 + 1075,0954
---->
PVr = 7630,8000 + 1075,0954
---->
PVr = 8705,8954---->valor presente das retiradas
n = 8 meses
PMT = ?
i = 0,03 a.m.
PVd (valor presente dos depósitos) = ?
Pelo princípio de equivalência de capitais, o valor presente das retiradas + valor pesente de 2.000,00,
devem ser iguais ao valor presente dos depósitos. Logo, podemos armar a seguinte equação de valor:
8705,8954 = PMT*[(1+i)^n - 1]/[(1+i)^n*i]*(1+i)
---->
8705,8954 = PMT*[1,03)^8 - 1]/[1,03^8*0,03]*1,03
---->
8705,8954 = PMT*[0,2668]/[0,0380]*1,03
---->
8705,8954 = PMT*7,2317
---->
PMT = 8705,8954/7,2317
---->
PMT = 1.203,85---->resposta
Um abraço.