Cálculo da taxa.

Dúvidas envolvendo problemas de Matemática Financeira.

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Cálculo da taxa.

Mensagempor Luiz 2017 » Quinta Jun 01, 2017 12:19 pm

Um financiamento de R$ 50.000,00 será pago em 12 prestações mensais iguais de R$ 8.357,88 postecipadas. Considerando que foi estipulado um período de carência de 3 meses, calcular a taxa de juro aplicada.
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Re: Cálculo da taxa.

Mensagempor ivomilton » Quinta Jun 01, 2017 5:46 pm

Luiz 2017 escrito:Um financiamento de R$ 50.000,00 será pago em 12 prestações mensais iguais de R$ 8.357,88 postecipadas. Considerando que foi estipulado um período de carência de 3 meses, calcular a taxa de juro aplicada.


Boa tarde, Luiz 2017,

PV = 50000 * (1+i)³

......... PV * i * (1+i)¹²
PMT = ----------------------
.......,... (1+i)¹² - 1

.............. 50000 * (1+i)³ * i * (1+i)¹¹²
8.357,88 = -----------------------------------
........................ (1+i)¹² - 1

8.357,88 * ((1+i)¹² - 1) = 50000 * (1+i)³ * i * (1+i)¹¹²

8.357,88/50.000 = (1+i)³ * i * (1+i)¹² / ((1+i)¹² - 1)

0,167158 * (1+x)¹² - 1 = x(1+x)¹⁵

Nota: Substituí a incógnita i da taxa pelo x porque, caso contrário, o Wolfram iria considerar o i como o sinal do i imaginário.

Resolvendo pelo Wolframalpha.com, fica:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=0.167158+*+((1%2Bx)%5E12-1)%3Dx(1%2Bx)%5E15

i = 0,08
i% = 8% a.m.


Loan Calculator 1

Amount of Loan?: R$ 62.985,60
Total Periods? (#): 12
Annual Rate?: 96,00%
Periodic Payment?: R$ 8.357,88
Payment Period?: Monthly
Compounding Period?: Monthly
Payment Method?: Arrears
Amortizing Method?: Normal
Interest For Term: R$ 37.308,87



Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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Re: Cálculo da taxa.

Mensagempor Luiz 2017 » Quinta Jun 01, 2017 10:19 pm


Resultado bateu. Muito útil este Wolfram, não?
Luiz 2017
 
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Re: Cálculo da taxa.

Mensagempor ivomilton » Sexta Jun 02, 2017 12:09 pm

Luiz 2017 escrito:
Resultado bateu. Muito útil este Wolfram, não?


Boa tarde, Luiz.

Sim, com toda a certeza; ele é ótimo!
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