Moderador: Financista
Luiz 2017 escrito:Uma pessoa dispõe de $ 80.000,00 e pretende investir em uma caderneta de poupança que tem atualmente uma taxa efetiva de 0,8% a.m. Qual o tempo que o poupador deverá esperar para iniciar retiradas mensais de $ 3.796,00 durante 24 meses consecutivos?
Luiz 2017 escrito:Luiz 2017 escrito:Uma pessoa dispõe de $ 80.000,00 e pretende investir em uma caderneta de poupança que tem atualmente uma taxa efetiva de 0,8% a.m. Qual o tempo que o poupador deverá esperar para iniciar retiradas mensais de $ 3.796,00 durante 24 meses consecutivos?
O problema foi colocado aqui para discussão.Como não compareceram interessados, vou eu mesmo para a solução.
A questão consiste em determinar o período de carência numa série uniforme diferida postecipada de retiradas mensais consecutivas.
Dados do problema:
PV = 80.000,00
PMT = 3.796,00
n = 24 meses
i = 0,8% a.m. = 0,008
c = ? (carência em meses)
Das série uniformes diferidas postecipada tem-se:
PV = PMT * [1 - (1+i)^(-n)] / [i*(1+i)^c]
Rearrumando a equação e explicitando c:
c = log{[1 - (1+i)^(-n)]/(PV*i/PMT)} / log(1+i)
Substituindo valores:
c = log{[1 - (1+0,008)^(-24)]/(80000*0,008/3796)} / log(1+0,008)
c = log{[1 - (1,008)^(-24)]/(640/3796)} / log(1,008)
c = log(0,17406241/0,16859852) / log(1,008)
c = log(1,03240766) / log(1,008)
c = 0,01385122/0,00346053
Portanto:
c = 4 meses
jota-r escrito:
Problema já resolvido, né, Luiz?
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