Descontos Compostos

Dúvidas envolvendo problemas de Matemática Financeira.

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Descontos Compostos

Mensagempor ivanaestrela » Quarta Jun 28, 2017 4:02 pm

uma letra paga em 3 meses antes do vencimento, se reduziu a metade. que taxa de desconto composto foi aplicada?
ivanaestrela
 
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Re: Descontos Compostos

Mensagempor jota-r » Sexta Jun 30, 2017 5:49 pm

Olá.


Seja N = 100(por hipótese) o valor nominal da letra e:


Considerando desconto composto racional, temos:


N = 100
D = 50
N = V + D---->V = N - D = 100 - 50 = 50
n = 3 meses
i = ?

N = V*(1+i)^n
---->
100 = 50*(1+i)^3
---->
100/50 = (1+i)^3
---->
2 = (1+i)^3
---->
2^(1/3) = 1 + i
---->
1,2599 = 1 + i
---->
i = 1,2599 - 1 = 0,2599 = 25,99% a.m.---->resposta


Considerando desconto composto comercial, temos:

V = N*(1-i)^n
---->
50 = 100*(1-i)^3
---->
50/100 = (1-i)^3
---->
0,5 = (1-i)^3
---->
1 - i = 0,5^(1/3)
---->
1-i = 0,7937
---->
1-i = 0,7937
---->
i = 1-0,7937 = 0,2063 = 20,63% a.m.---->resposta


Um abraço
jota-r
 
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