Descontos Compostos

Dúvidas envolvendo problemas de Matemática Financeira.

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Descontos Compostos

Mensagempor ivanaestrela » Quarta Jun 28, 2017 4:05 pm

uma duplicata no valor de R$ 120.000,00, com vencimento em 4 anos, por quanto será paga hoje, se sofrer um desconto composto de 84% a.a.? (utilizar logaritmo para encontrar o valor atual)
ivanaestrela
 
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Re: Descontos Compostos

Mensagempor ivomilton » Sexta Jun 30, 2017 11:58 am

ivanaestrela escrito:uma duplicata no valor de R$ 120.000,00, com vencimento em 4 anos, por quanto será paga hoje, se sofrer um desconto composto de 84% a.a.? (utilizar logaritmo para encontrar o valor atual)


Bom dia, ivanaestrela.

Considerando seja desconto comercial ou por fora:

A = N.(1-i)^n
A = 120000.(1-0,84)⁴

log A = log (120000) + 4.log(0,16)

120000 = 4.3.10000 = 2².3.10⁴
0,16 = 16/100 = 2⁴/10²

log A = 2.log(2) + log(3) + 4.log(10) + 4.[4.log(2) - 2.log(10)]

log A = 2.log(2) + log(3) + 4.çpg(10) + 16.log(2) - 8.log(10)

log A = 18.log(2) + log(3) - 4.log(10)

log A = 18.(0,30) + 0,48 - 4.1 = 5,4 + 0,48 - 4 = 1,88

A = antilog 1,88

A = 10^(1,88)
A ≈ R$ 75,86



Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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