MF 2

Dúvidas envolvendo problemas de Matemática Financeira.

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Mensagempor felipegserrano » Quarta Ago 09, 2017 7:01 pm

A aplicação de um capital sob o regime de juros simples, durante dez meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$15.660,00. A aplicação de outro capital de valor igual ao dobro do valor do capital anterior no regime de juros simples, durante quinze meses, apresentou no final deste prazo, um montante igual a R$32.480,00. Determine:
a) a taxa anual da operação
b) o valor dos capitais
c)a soma dos rendimentos das duas operações
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Re: MF 2

Mensagempor ivomilton » Sexta Ago 11, 2017 10:48 am

felipegserrano escrito:A aplicação de um capital sob o regime de juros simples, durante dez meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$15.660,00. A aplicação de outro capital de valor igual ao dobro do valor do capital anterior no regime de juros simples, durante quinze meses, apresentou no final deste prazo, um montante igual a R$32.480,00. Determine:
a) a taxa anual da operação
b) o valor dos capitais
c)a soma dos rendimentos das duas operações


Bom dia, felipegserrano,

M' = C(1 + 10i) = 15660 (I)

M"= 2C(1 + 15i) = 32480
Simplifica por 2, resultando em:
M"= C(1 + 15i) = 16240 (II)

15660 ... 16240
-------- = ---------
1 + 10i .. 1 + 15i

15660(1+15i) = 16240(1+10i)
15660 + 234900i = 16240 + 162400i
(234900 + 162400)i = 16240 - 15660
72500i = 580
i = 580/72500
i = 0,008
i% = 0,008 * 100
i% = 0,8% a.m.
i% = 0,8% * 12 = 9,6% nominal a.a.

a) a taxa anual da operação
i% = 9,6% nominal a.a.

b) a soma dos capitais
C = 15660/(1+10i) = 15660/(1+10*0,008) = 15660/1,08 = R$ 14.500,00
2C = 32480/(1+15i) = 32480/(1+15*0,008) = 32480/1,12 = R$ 29.000,00

SC = R$ 14.500,00 + R$ 29.000,00
SC = R$ 43.500,00

c) a soma dos rendimentos das duas operações
1ª = 15.660 - 14.500 = R$ 1.160,00
2ª = 32.480 - 29.000 = R$ 3.480,00

SR = R$ 1.160,00 + R$ 3.480,00
SR = R$ 4.640,00



Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
ivomilton
 
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