Qual o montante ao final de todo o período?

Dúvidas envolvendo problemas de Matemática Financeira.

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Qual o montante ao final de todo o período?

Mensagempor Luiz 2017 » Domingo Abr 01, 2018 1:37 pm

Uma pessoa fez 12 depósitos mensais no valor de $ 350,00 (termos vencidos), a uma taxa de juros de 2% ao mês. Ao final desse período, essa pessoa retirou o dinheiro e imediatamente depositou-o em outra aplicação, deixando o dinheiro lá depositado por 6 meses, só rendendo juros, à uma taxa de 28% ao ano. Pergunta-se: ao final de todo o período, ou seja, um ano e meio, quantos reais essa pessoa possuiria?

R: $ 5.310,92
Luiz 2017
 
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Re: Qual o montante ao final de todo o período?

Mensagempor Edu Lima » Segunda Abr 02, 2018 10:57 am

Luiz 2017 escrito:Uma pessoa fez 12 depósitos mensais no valor de $ 350,00 (termos vencidos), a uma taxa de juros de 2% ao mês. Ao final desse período, essa pessoa retirou o dinheiro e imediatamente depositou-o em outra aplicação, deixando o dinheiro lá depositado por 6 meses, só rendendo juros, à uma taxa de 28% ao ano. Pergunta-se: ao final de todo o período, ou seja, um ano e meio, quantos reais essa pessoa possuiria?

R: $ 5.310,92


Para calcular o valor futuro de uma série postecipada você usa essa fórmula:

M = C * [ ((1+i)^(n) - 1)/i]

C=350
i=0,02
n=12 meses

(1+0,02)^(12)=1,2682
1,2682-1=0,2682
0,2682/0,02=13,41

logo, ((1+i)^(n) - 1)/i =13,41

Assim, M=350*13,41=4.693,50

Ele vai reaplicar esse valor a uma taxa de 0,28 a.a. no período de 6 meses = 6/12=0,5 anos.

M=C*(1+i)^(n) = 4.693,50*(1,28)^(0,5) = 5.310,08

Se você considerar todas as casas decimais, você chega a resposta igualzinha do gabarito. Eu considerei apenas quatro casas decimais, que ao meu ver já está de bom tamanho.
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