TAXA DE JURO

Dúvidas envolvendo problemas de Matemática Financeira.

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TAXA DE JURO

Mensagempor andresao » Quinta Maio 31, 2018 12:53 am

Prezado amigo(a);


Como se resolve este problema abaixo?


Uma empresa fez um contrato no valor de 500 mil reais com um fornecedor que lhe ofereceu duas formas de pagamento:

Opção I - Pagar à vista com 10% de desconto, na data da assinatura do contrato.

Opção II - Pagar a prazo, em duas parcelas mensais, iguais e sucessivas de 250 mil reais cada, com vencimentos para 1 e 2 meses, respectivamente, contados a partir da assinatura do contrato.

A taxa mensal de juro composto implícita na opção II, quando comparada ao valor à vista da opção I, é de, aproximadamente?

gabarito= 7,3%

Atenciosamente.
andresao
 
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Re: TAXA DE JURO

Mensagempor Edu Lima » Quinta Maio 31, 2018 7:55 pm

andresao escrito:Prezado amigo(a);


Como se resolve este problema abaixo?


Uma empresa fez um contrato no valor de 500 mil reais com um fornecedor que lhe ofereceu duas formas de pagamento:

Opção I - Pagar à vista com 10% de desconto, na data da assinatura do contrato.

Opção II - Pagar a prazo, em duas parcelas mensais, iguais e sucessivas de 250 mil reais cada, com vencimentos para 1 e 2 meses, respectivamente, contados a partir da assinatura do contrato.

A taxa mensal de juro composto implícita na opção II, quando comparada ao valor à vista da opção I, é de, aproximadamente?

gabarito= 7,3%

Atenciosamente.


Valor do contrato = 500 mil reais
Avista fica: (1-0,10)*500=450 mil reais

450 = 250/(1+i) + 250/(1+i)², Chamando X=(i+i), e substituindo, fica:

450=250/X + 250/X² ---> 450X²-250X-250=0 , dividindo tudo por 50, fica: 9X²-5x-5=0, resolvendo a equação do segundo grau fica:

delta = 25 - 4*9*(-5)=205 ----> raiz(delta)= raiz(205)=14,31

X'=(5+14,31)/(2*9)=1,073

como X=(i+i) ---> (1+i)=1,073 ----> i=1,073-1 ---> i=0,073*100%=7,3%
Edu Lima
 
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