Divisão proporcional ou Regra de sociedade

Debate de questões relacionadas à educação matemática.

Moderador: Helio Carvalho

Divisão proporcional ou Regra de sociedade

Mensagempor Alessandra1972 » Segunda Ago 07, 2017 11:55 pm

Dois sócios formaram uma sociedade, entrando o primeiro com 100.000,00 e o segundo com 150.00,00. Depois de 2 meses o 1º aumentou seu capital pra 130.000,00. Após mais 3 meses o 2º diminuiu seu capital de 30.000,00.
Num balanço de 2 anos, a sociedade proporcionou o lucro de R$ 304.500,00. Quanto lucrou cada sócio?
Alessandra1972
 
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Re: Divisão proporcional ou Regra de sociedade

Mensagempor ivomilton » Quinta Ago 10, 2017 2:53 pm

Alessandra1972 escrito:Dois sócios formaram uma sociedade, entrando o primeiro com 100.000,00 e o segundo com 150.00,00. Depois de 2 meses o 1º aumentou seu capital pra 130.000,00. Após mais 3 meses o 2º diminuiu seu capital de 30.000,00.
Num balanço de 2 anos, a sociedade proporcionou o lucro de R$ 304.500,00. Quanto lucrou cada sócio?


Boa tarde, Alessandra.

1º → 100.000, após 2 meses, seu capital passou para 130.000
2º → 150.000, após 5 meses, seu capital passou para 120.000
Lucro da sociedade após 2 anos, 304.500

1º → 24m * 100.000 + 22m * 130.000 = 2.400.000 + 2.860.000 = 5.260.000 (A)
2º → 24m * 150.000 + 19m * 120.000 = 3.600.000 + 2.280.000 = 5.880.000 (B)

Os números proporcionais (A e B) podem ser reduzidos ao menor valor possível, pois dividindo-os por um mesmo número, a relação (ou razão) entre eles não se altera.

Podemos, pois, dividir (A) e (B) por 20.000, que passarão a ser números menores:
(A) = 5.260.000 / 20.000 = 263
\B) = 5.880.000 / 20.000 = 294

Temos, então, que dividir o lucro de 304.500 em partes diretamente proporcionais a 263 e 294:
Coeficiente de proporcionalidade = 304500/(263+294) = 304500/557 = 546,678636

263 * 546,678636 = R$ 143.776,48 = parte do lucro que coube ao 1º
294 * 546,678636 = R$ 160.723,52 = parte do lucro que coube ao 2º

Nota: Estou estranhando o coeficiente de proporcionalidade ter dado um valor tão fracionário. Verifique se os dados fornecidos estão corretos.



Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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Re: Divisão proporcional ou Regra de sociedade

Mensagempor Alessandra1972 » Sábado Ago 12, 2017 7:06 pm

Okk. Vou verificar, obrigado!
Alessandra1972
 
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