por Edu Lima » Quinta Fev 01, 2018 11:52 am
Essa questão fica meio complicado te explicar por aqui.
Mais o motivo por exemplo dessa divisão 10!/(5!*5!) é porque quando vai fazer o lançamento das moedas, nesses lançamentos vai ocorrer vários números repetidos ( em comum), por isso há essa necessidade da divisão.
obs.: 10 ! ( corresponde a 10 lançamentos) , divide pelo os 5! ( de lançamento da cara) e pelo 5! ( de lançamento da coroa) pelo motivo que expliquei a cima.
Na nessa parte 2^10=1024, que é o número total de possibilidade é só você imaginar o seguinte:
para cada lançamento eu tenho duas possibilidades cara e coroa, então aplicando o princípio fundamental da contagem (PFC), fica a seguinte disposição:
1º lançamento 2 º lançamento ...........................................10º lançamento.
2 possibilidades 2 possibilidades..........................................2 possibilidades
(K, C).............(K, C)......................................................(K,C)
logo, pelo PFC= 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2= 2^(10)= 1024 maneiras. cada "2" desse corresponde há duas possibilidades de sair (K ou C).
Resumindo: primeiro lançamento 2 possibilidades; segundo lançamento 2 possibilidades; terceiro lançamento 2 possibilidades; e assim sucessivamente, até chegar no décimo lançamento.