Decomposição em fatores primos

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

Moderadores: Paulo Testoni, Helio Carvalho

Decomposição em fatores primos

Mensagempor silvanamat » Sexta Fev 14, 2020 9:18 pm

Boa noite!!!
Professores, estou precisando da ajuda de vocês, se possível!! Desde já agradeço a todos.

A decomposição em fatores primos do número natural N resulta no seguinte produto:
N = 2 ² . A elevado a B

A é um número primo e B um número natural, determine os valores de A e B para que
A) N seja múltiplo de 25 e divisor de 100
B) N esteja compreendido entre 30 e 40
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Re: Decomposição em fatores primos

Mensagempor drogerio » Segunda Fev 17, 2020 3:55 pm

solução da internet

A decomposição de N resultou em 2².aᵇ, então temos que:

N = 4.aᵇ

a) Para que N seja múltiplo de 25 e divisor de 100 ao mesmo tempo, ele pode assumir os valores 25, 50 ou 100. Como a deve ser primo e b um número natural começaremos com N = 25:

25 = 4.aᵇ

25/4 = aᵇ

6,25 = aᵇ (sem solução)

50 = 4.aᵇ

50/4 = aᵇ

12,5 = aᵇ (sem solução)

100 = 4.aᵇ

100/4 = aᵇ

25 = aᵇ

a = 5 e b = 2

B) N deve ser maior que 30 e menor que 40, se pegarmos os números 32 e 36, temos que:

32 = 4.aᵇ

8 = aᵇ

a = 2, b = 3



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Decomposição em fatores primos

Mensagempor Izabela » Quarta Abr 15, 2020 3:03 pm

Olá, boa tarde!
Estou precisando de ajuda nessa questão:
*Determine o número de vezes que o fator 3 aparece no produto 1 × 2 × 3 × 4 × .... × 100
Izabela
 
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